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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=exB.y=x
1
2
C.y=x3D.y=sinx
答案
对于A,y=e-x=
1
ex
,∴函数非奇非偶,即A不正确;
对于B,定义域为[0,+∞),不关于原点对称,∴函数非奇非偶,即B不正确;
对于C,y′=3x2≥0,函数为增函数;(-x)3=-x3,函数是奇函数;
对于D,函数不是R上的增函数,即D不正确
故选C.
核心考点
试题【下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )A.y=exB.y=x12C.y=x3D.y=sinx】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
2x
1+4x
的奇偶性是(  )
A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数
C.f(x)是非奇非偶函数D.以上都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若存在实数p∈[-1,1],使得不等式px2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x.已知a=f(4),b=f(-
1
5
),c=f(
1
3
)
,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)是偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,若x∈[
1
2
,1]时,不等式f(ax+1)≤f(x-2)恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[-2,2]B.[-2,0]C.[0,2]D.(-2,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知关于x的不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3>0对任何实数x都成立,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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