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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若对于x∈(0,
π
2
)
,不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9
恒成立,则正实数p的取值范围为______.
答案
1
sin2x
+
p
cos2x
=(
1
sin2x
+
p
cos2x
)(sin2x+cos2x)

=1+p+
psin2x
cos2x
+
cos2x
sin2x
≥1+p+2


p
=(


p
+1)2

所以由不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9
恒成立,得(


p
+1)2≥9∴p≥4

故答案为:p≥4.
核心考点
试题【若对于x∈(0,π2),不等式1sin2x+pcos2x≥9恒成立,则正实数p的取值范围为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
4x+1
2x
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称D.关于y轴对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知以T=4为周期的函数f(x)=





m


1-x2
,x∈(-1,1]
1-|x-2|,x∈(1,3]
,其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为(  )
A.(


15
3
8
3
B.(


15
3


7
C.(
4
3


7
D.(
4
3
8
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是(  )
A.y=-f(x)B.y=f(3x)C.y=f(-x)D.y=f(x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是(  )
A.y=log
1
2
x
B.y=
1
x
C.y=x3D.y=tanx
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-∞,-2)∪[2,∞)D.(∞,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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