题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式an和bn;
(2)f(n)=
|
(3)对任意的正整数n,不等式
a | ||||||
(1+
|
1 | ||
|
答案
当n=1时,b1=S1=3.
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.
当n=1时上式也成立,
∴bn=2n+1(n∈N*).
所以an=n+3,bn=2n+1.
(2)假设符合条件的k(k∈N*)存在,
由于f(n)=
|
由f(k+27)=4f(k),得2(k+27)+1=4(k+3).∴2k=43,k=
43 |
2 |
当k为正偶数时,k+27为正奇数,
由f(k+27)=4f(k),得(k+27)+3=4(2k+1).即7k=26,∴k=
26 |
7 |
因此,符合条件的正整数k不存在
(3)将不等式变形并把an+1=n+4代入得a≤
1 | ||
|
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
b3 |
1 |
bn |
设g(n)=
1 | ||
|
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
g(n+1) |
g(n) |
| ||
|
1 |
bn+1 |
| ||
|
2n+4 |
2n+3 |
2n+4 | ||||
|
又∵
(2n+5)(2n+3) |
(2n+5)+(2n+3) |
2 |
g(n+1) |
g(n) |
1 | ||
|
1 |
3 |
4
| ||
15 |
4
| ||
15 |
核心考点
试题【设数列{an}是首项为4,公差为1的等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=n2+2n.(1)求数列{an}及{bn}的通项公式an和bn;(2)f(n】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:f(x)≥g(x);
(2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的值;
(3)设F(x)=f(x)+mg(x)(m∈R)有两个极值点x1、x2(x1<x2);求实数m的取值范围,并证明:F(x2)>-
3+4ln2 |
16 |
2m-3 |
m+1 |
A.m<
| B.m<
| C.-1<m<
| D.m>
|
A.(
| B.(0,10) | ||
C.(10,+∞) | D.(0,
|
(1)求f(0)的值;
(2)若f(x)为单调函数,f(1)=2,向量
a |
2 |
θ |
2 |
b |
2 |
θ |
2 |
a |
b |
最新试题
- 1 I wanted some tea, but there was ________ left in the teapo
- 2(2012·江苏高考)—Happy birthday!—Thank you! It"s the best present
- 3下述实验能达到预期目的的是( ) 实验内容实验目的A将1 mL KSCN溶液与1 mL 同浓度 FeCl3溶液充分混合
- 4This pair of socks is worn out. I’ll have to buy a new _____
- 51972年尼克松访华被称为“破冰之旅”。对此理解准确的是 [ ]A、结束了中美对峙状态 B、促进了中美的经
- 6蝗虫的发育过程要 、 、 经过三个时期,像这样的发育过程,称为 。不完全变态发育的昆虫还有
- 72000年我国人民生活达到“总体上达到了小康水平”,“总体小康”的含义是( )A.全国人民生活达到小康水平 B.农村
- 8若,则( )A.B.C.D.
- 9某物体在t1时间内通过S1的路程,接着在t2时间内通过S2的路程,该物体全程平均速度是______;若该物体前一半时间以
- 10名著阅读。 “在童年,我把自己想象成一个蜂窝,一些普通、平凡的人们象蜜蜂一样,把自己的知识和关于生活的想法的蜜送到那里
热门考点
- 1十届全国人大五次会议审议并通过了温家保总理所做的《政府工作报告》,这体现了全国人大具有A.最高决定权B.最高监督权C.最
- 2的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( ) A.B.C.D.
- 3(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面积是_________;(2)在△ABC
- 4某温度时,100g稀硫酸与足量的锌充分反应,生成0.2g氢气.过滤后,将所得硫酸锌溶液加热蒸发掉40.2g水,再冷却到原
- 5已知(a∈R,为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在实轴上,则a= .
- 6如图2,两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,
- 7根据《中华人民共和国宪法》规定,我国一切权力属于:[ ]A.中国共产党B.政治协商会议C.人民代表大会D.人民
- 8稻田中的杂草和水稻争夺阳光、养料和水分,这两种生物之间的关系属于( )A.合作B.竞争C.捕食D.寄生
- 9在“探究动滑轮的机械效率”时,某小组利用自重不同的两个动滑轮进行了如图所示的三次测量,数据记录如下:(1)完成表格中第3
- 10如果sinαtanα<0且cosαtanα>0,则角α2为( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第