题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
n |
2 |
m |
2 |
(1)求f(0)的值;
(2)求证:t•f(t)≥0对任意的t∈R成立;
(3)求所有满足条件的函数f(x).
答案
∴f2(0)=0∴f(0)=0
(2)令m=n
∴
f | 2 |
m |
2 |
m |
2 |
m |
2 |
∴对于任意的tt•f(t)=
1 |
4 |
f | 2 |
∴即证
(3)令m=2n=2x
∴f(2x)•f(x)=2xf(
x |
2 |
当f(x)=0时恒成立,
当f(x)≠0时有,
∴f2(2x)=[f(x)+x]2=4xf(x)
∴f(x)=x.
核心考点
试题【函数f(x)的定义域为R,且f(x)的值不恒为0,又对于任意的实数m,n,总有f(m)f(n)=mf(n2)+nf(m2)成立.(1)求f(0)的值;(2)求证】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.0<a<1 | B.a>1 | ||||||||
C.-
| D.a>
|
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数;
(Ⅱ)若a>2时,当x≥1时,f(x)≥
x2-2x+1 |
ex |
最新试题
- 1在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°<<90°)得△A1BC
- 2通过化学反应方程式知道,电解水时生成氢气和氧气的体积比是2:1,但实验所测氢气和氧气的体积比略大于2:1,针对这一发现,
- 3下列应用一定与中和反应原理无关是A.施用熟石灰改良酸性土壤B.服用含Al(OH)3的药物治疗胃酸过多C.实验室用浓硫酸做
- 4我国正在进行的三峡工程,对生态环境的不利影响可能是[ ]A.淹没部分文物古迹,影响三峡旅游景观B.不影响长江水生
- 5下列语句中,没有语病的一项是[ ]A.穆巴拉克明确表示自己无意竞选下届总统,同时提议修改宪法以放宽受到反对派诟病
- 6要解决下面漫画《相形见拙》中反映的问题,必须 ( )A.建立和键全社会保障的体系B.提高劳动报酬在再分配
- 7下面关于磁感线的说法正确的是( )A.磁场是由无数条磁感线组成的B.在磁体周围,画了磁感线的地方有磁场,没有画磁感线的
- 8设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则(a+b+c)•c的最大值为______.
- 9“神舟”系列飞船的发射成功标志着我国的载人航天技术已跻身于世界先进行列,这说明( )A.理想来源于现实B.理想高于
- 10(本小题满分10分)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口
热门考点
- 12008年5月1日,杭州市率先在西湖景区推行公共自行车交通服务。许多市民也开始不使用汽车而骑自行车上班。 (1)从环保角
- 2阳光明媚的夏天,你从野外回来,走进一间只有一个小窗户的屋子,这时你的感觉和瞳孔变化是[ ]A.屋里很暗,瞳孔放大
- 3下面都是春联的上联,对出下联。任选一小题。(4分) 第一题 ①冬去山明水秀_____________ ②梅花吐蕊
- 4有A、B、C、D、E五种物质,其中A为金属单质,灼烧时火焰呈黄色,C为淡黄色固体,它们之间的转化关系如图所示:请写出各物
- 5从图中可以看出,任何时刻,太阳光只能照亮半个地球,而我们能够感觉到昼夜交替的原因是( )A.地球公转B.地球自转C.人
- 6用手机跟朋友通话很方便。在你讲话的时候,它用_________把信息发射到空中。
- 7已知a=22,b=log23,c=sin160°,则a,b,c的大小关系为( )A.a<b<cB.a<c<bC.c<a
- 8 国山水画起源的一个重要原因,就是那些士大夫艺术家试图把山水自然搬入自己的居室来赏,来游,他们要使自己的精神走八这图画
- 9某密闭容器内有X、Y、Z、W四种物质,在一定条件下充分反应,测得反应前后各物质的质量如下表:物质XYZW反应前质量/g4
- 10阅读材料,回答问题。 2010年,“中国达人秀”现场,22岁的刘伟,用脚弹奏出一曲《梦中的婚礼》,赢得了全场起立鼓掌!命