若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（12）x-1的图象关于原点对称，则f（2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（

）^x-1的图象关于原点对称，则f（2）=______．

答案

函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（

）^x-1的图象关于原点对称，
且g（-2）=3，即g（x）过（-2，3）
而（-2，3）关于原点对称的点（2，-3）在函数f（x）的图象上
f（2）=-3
故答案为：-3

核心考点

试题【若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=（12）x-1的图象关于原点对称，则f（2）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

，0)对称，且满足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
（3）当m=2时，如果函数g（x）=-f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求证：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=sinx+m-1是奇函数，则m=（　　）

A．1

B．0

C．2

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-

f(x)

，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．k=1

C．．k≤1

D．．k＜1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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