题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
答案
∴当x=0时，f（2）=-2f（0）=0，
∴f（2）=0故①正确；
②∵f（x+2）=-2f（-x），且函数f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x），
∴f（x+2）=2f（x）
故②正确；
③由上面可得f（x+4）=2f（x+2）=4f（x），故③正确；
④f（x+6）=2f（x+4）=8f（x），故④不正确．
其中正确的结论的个数是3．
故选B．
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+2f（-x）=0；给出下列结论：①f（2）=0②f（x+2）=2f（x）③f（x+4）=4f（x）④f】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| m |
| 1 |
| x |
（1）当m=2时，求f（x）的极大值；
（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围．
（I）求f（x）和g（x）的解析式；
（II）若h（x）=f（x）-
| 1 |
| 2ex |
| 1 |
| 2 |
A．y=x
| B．y=cosx | C．y=|lnx| | D．y=2|x| |
| 1 |
| x+2 |
| A．g（x）∈Ω且h（x）∉Ω | B．g（x）∉Ω且h（x）∈Ω | C．g（x）∈Ω且h（x）∈Ω | D．g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
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