已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(-T2)=（　　）A．0B．T2C．TD．-T2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(-

)=（　　）

A．0

B．

C．T

D．-

答案

由函数的周期为T可得，f(-

)=f(T-

)=f(

)，
∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴f(-

)=-f(

)，即f(

)=-f(

)，得f(

)=0，
则f(-

)=0，
故选A．

核心考点

试题【已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(-T2)=（　　）A．0B．T2C．TD．-T2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=e^x-e^-x（e为自然对数的底数）（　　）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比为4的等比数列
（1）求a_n与b_n
（2）设Cn=

+…+

，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

＞C_n恒成立，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=kx²-kx-6+k．
（1）若对于k∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围．
（2）若对于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（3）解关于实数x的不等式f(

2-2x

)＜5．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4^x则f（-

）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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