题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
则f(n)=f(n-1+1)
=f(n-1)+f(1)+4n-2
=f(n-1)+4n-1
=f(n-2)+4(n-1)-1+4n-1
=f(1)+4×1+4×2+…+4(n-1)+4n-(n-1)
=1+
4n(n-1) |
2 |
=2n2-3n+2
则f(x)=2x2-3x+2,(x∈N+)
令g(p)=p2-tp则只需g(p)max≤f(x)min,
即可满足p2-tp≤f(x)对任意的p∈[2,3],x∈[3,+∞)恒成立,
则f(x)的对称轴为x=
3 |
4 |
则f(x)在[3,+∞)上是增函数,∴f(x)min=f(3)=11,
而g(p)的对称轴p=
t |
2 |
若
t |
2 |
5 |
2 |
可得9-3t≤11解得t≥-
2 |
3 |
2 |
3 |
若
t |
2 |
5 |
2 |
可得4-2t≤11,解得t≥-
7 |
2 |
综上可得t≥-
2 |
3 |
2 |
3 |
故答案为-
2 |
3 |
核心考点
试题【已知函数y=f(x),x∈N*,任取m,n∈N*,均有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2成立,且f(1)=1,若p2-tp≤f(x)对任意的p∈】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
y |
x+y |
(Ⅰ)求证:f(0)=0;
(Ⅱ)证明:f(x)是偶函数,并求f(x)的表达式;
(III) 若f(x)+a>ax对任意x∈(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
1 |
2 |
(I)当a=l时,求f(x)在(0,e]上八最小值;
(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)<2ax恒成立,求实数a八取值范围.
π |
2 |
π |
2 |
A.α>β | B.α+β>0 | C.α<β | D.α2>β2 |
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