题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若f(x)为偶函数,求a的值;
(2)求f(x)的最小值.
答案
∴f(-x)=f(x)
∴(-x)2+2ax+3a=x2-2ax+3恒成立
由待定系数法可得:a=0;
(2)f(x)=x2-2ax+3a=(x-a)2-a2+3a
当a<-1时,f(x)min=f(-1)=1+5a;
当-1≤x≤1时,f(x)min=-a2+3a;
当a>1时,f(x)min=f(1)=1+a.
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=x2-2ax+3a,x∈[-1,1](1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)求f(x)的最小值.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当a=2时,求f(x)的定义域;
(2)当a>1时,判断函数g(x)=ax-(
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(3)当a>1时,若f(x)在[1,+∞)上恒取正值,求a应满足的条件.
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