题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.{x|-1<x<0,或>1} | B.{x|x<-1,或0<x<1} |
C.{x|x<-1,或x>1} | D.{x|-1<x<0,或0<x<1} |
答案
∴它在(-∞,0)上也是增函数.∵f(-x)=-f(x),
∴f(-1)=f(1)=0.
不等式x[f(x)-f(-x)]<0可化为2xf(x)<0,
即xf(x)<0,
∴当x<0时,
可得f(x)>0=f(-1),∴x>-1,
∴-1<x<0;
当x>0时,可得f(x)<0=f(1),
∴x<1,∴0<x<1.
综上,不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为{x|-1<x0,或0<x<1}.
故选D.
核心考点
试题【设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为( )A.{x|-1<x<0,或>1}B.{x|x<-】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.sinx | B.-sinx | C.cosx | D.-cosx |
A.点 | B.直线 | C.线段 | D.射线 |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若不等式f(x)≥22a-2a-
7 |
4 |
(1)试判断函数g(x)=2x(x∈R),k(x)=
1 |
x |
(2)若h(x)=px2(x∈R)是下凸函数,求实数p的取值范围;
(3)已知f(x)是R上的下凸函数,m是给定的正整数,设f(0)=0,f(m)=2m,记Sf=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(m),对于满足条件的任意函数f(x),试求Sf的最大值.
1 |
2 |
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式;
(3)求函数f(x)的值域.
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