题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(0),f(1),f(2)的值;
(2)求f(x);
(3)判断F(x)=[f(x)]2-2f(x)在(0,+∞)上的单调性.
答案
令x1=1,x2=-1得:f(1-1)=f(1)+f(-1)-2+1=2f(1)-1,∵f(0)=-1∴f(1)=0,
令x1=x2=1得:f(2)=3;
(2)因为:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)+2x(-x)+1,
又f(x)=f(-x),f(0)=-1,
故f(x)=x2-1;
(3)∵F(x)=[f(x)]2-2f(x)=x4-4x2+3,
∴F′(x)=4x3-8x=4x(x2-2)=4x(x+
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∴在(
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故函数F(x)在[
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核心考点
试题【已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1,(1)求f(0),f(1),f(2)的值;(2)求f(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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4 |
A.{x|x<-1或0<x<1} | B.{x|-1<x<0} |
C.{x|0<x<1} | D.{x|x<-1或x>1} |
(1)证明:对一切x∈R,都有f(x)≥1
(2)证明:1+
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