下列函数为偶函数的是（　　）A．f（x）=|x|+xB．f(x)=x2+1xC．f（x）=x2+xD．f(x)=|x|x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数为偶函数的是（　　）

A．f（x）=|x|+x

B．f(x)=x2+

C．f（x）=x²+x

D．f(x)=

|x|

答案

对于A、函数的定义域为R，f（-x）=|x|-x，∴函数非奇非偶；
对于B、函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f(-x)=x2-

，∴函数非奇非偶；
对于C、函数的定义域为R，f（-x）=x²-x，∴函数非奇非偶；
对于D、函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f(-x)=

|x|

=f(x)，∴函数为偶函数．
故选D．

核心考点

试题【下列函数为偶函数的是（　　）A．f（x）=|x|+xB．f(x)=x2+1xC．f（x）=x2+xD．f(x)=|x|x2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=ln

1+x

1-x

，(-1＜x＜1)
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=ln

；
（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x），对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0，f(1)=-

求：
（1）f（0）的值．
（2）求证：f（x）为R上的奇函数．
（3）求证：f（x）为R上的单调减函数．
（4）f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x³+sinx，x∈（-1，1），且f（x）在（-1，1）上是增函数，则不等式f（x-1）+f（x）≥0的解集为（　　）

A．(-1，

]

B．(0，

]

C．[

，1)

D．[

，2)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数 f（x）=x²+ax-4为偶函数，则实数a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，则函数H（x）=f（x）•g（x）在区间D上是（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．既奇又偶函数	D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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