已知函数f（x）=2x-a2x+1是奇函数（a为常数）．（1）求a的值；（2）解不等式f（x）＜35． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

2x-a

2x+1

是奇函数（a为常数）．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）＜

．

答案

（1）由题意，f（0）=0，即

1-a

1+a

=0，解得a=1；
（2）f（x）＜

，即

2x-1

2x+1

＜

，∵2^x+1＞0，∴2^x＜4，∴x＜2，∴不等式的解集为（-∞，2）．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2x-a2x+1是奇函数（a为常数）．（1）求a的值；（2）解不等式f（x）＜35．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）为奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，则f（x）＞0的解集为（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-2，0）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2）∪（0，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）=ax²+bx+1，（a，b为常数）．若f(

)=0，且f（x）的最小值为0，
（1）若g(x)=

f(x)+k-1

在[1，2]上是单调函数，求k的取值范围．
（2）若g(x)=

f(x)+k-1

，对任意x∈[1，2]，存在x₀∈[-2，2]，使g（x）＜f（x₀）成立．求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=xf（x）；④y=f（x）+x．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2+lnx．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）求满足f（x）=0的x值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=x²-bx+c对一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，则当x＜0时f（b^x）与f（c^x）的大小关系是（　　）

A．f（b^x）＜f（c^x）	B．f（b^x）＞f（c^x）
C．f（b^x）=f（c^x）	D．与x的值有关

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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