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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函数(a为常数).
(1)求a的值;
(2)解不等式f(x)<
3
5
答案
(1)由题意,f(0)=0,即
1-a
1+a
=0
,解得a=1;
(2)f(x)<
3
5
,即
2x-1
2x+1
3
5
,∵2x+1>0,∴2x<4,∴x<2,∴不等式的解集为(-∞,2).
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x-a2x+1是奇函数(a为常数).(1)求a的值;(2)解不等式f(x)<35.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)为奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x+2,则f(x)>0的解集为(  )
A.(-∞,-2)B.(2,+∞)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=ax2+bx+1,(a,b为常数).若f(
1
2
)=0
,且f(x)的最小值为0,
(1)若g(x)=
f(x)+k-1
x
在[1,2]上是单调函数,求k的取值范围.
(2)若g(x)=
f(x)+k-1
x
,对任意x∈[1,2],存在x0∈[-2,2],使g(x)<f(x0)成立.求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是(  )
①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=xf(x);④y=f(x)+x.
A.①③B.②③C.①④D.②④
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2+lnx.
(1)求f(x)在R上的解析式;
(2)求满足f(x)=0的x值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=x2-bx+c对一切x∈R恒有f(1+x)=f(1-x)成立,f(0)=3,则当x<0时f(bx)与f(cx)的大小关系是(  )
A.f(bx)<f(cxB.f(bx)>f(cx
C.f(bx)=f(cxD.与x的值有关
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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