函数f(x)=1-x2|x+2|+|x-3|是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

1-x2

|x+2|+|x-3|

是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

答案

由题意可得函数的定义域为：-1≤x≤1
∴f（x）=

1-x2

x+2+3-x

1-x2

∵f(-x)=

1-(-x)2

1-x2

=f（x）
∴函数f（x）为偶函数
故选：B

核心考点

试题【函数f(x)=1-x2|x+2|+|x-3|是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=

B．y=x+

C．y=tanx

D．y=lg

1-x

1+x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=5x⁵-3x³-x+1(x∈[-

，

])的最大值M，最小值为m，则M+m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x³-x²，则当x＞0时，f（x）的解析式为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为（　　）的周期函数．

A．1

B．2

C．3

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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