题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-1， 1 2 )

B．[1，2]

C．[0， 1 2 ）

D．（-1， 1 2 ）

答案

偶函数f （x）在[0，2]上是减函数，
∴其在（-2，0）上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小
∴不等式f（1-m）＜f（m）可以变为

|1-m|＞|m| -2≤m≤2 -2≤1-m≤2

解得x∈[-1，

1

2

）
故选A．