题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.5 | B.1 | C.0 | D.-5 |
答案
∴[2(x+5)+1]=f(2x+1)
即f(2x+11)=f(2x+1)
即f(y+10)=f(y)
故函数f(x)的周期是10
∴f(2009)=f(-1),f(2010)=f(0)
∵函数f(x)为定义在R上的奇函数
∴f(0)=0,f(-1)=-f(1)=-5
∴f(2009)+f(2010)的值为-5.
故选D
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且函数f(2x+1)的周期为5,若f(1)=5,则f(2009)+f(2010)的值为( )A.5B.1C.0D.-5】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
A.f(33)<f(50)<f(-25) | B.f(50)<f(33)<f(-25) |
C.f(-25)<f(33)<f(50) | D.f(-25)<f(50)<f(33) |
x+2a+1 |
x-3a+1 |
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f-1(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f-1(x)=5k•2x-5k有解,求k的取值范围.
Sn2 |
n2 |
A.0 | B.
| C.
| D.1 |
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