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题目
题型:填空题难度:一般来源:丽水一模
若函数f(x)=





x2+ax,  x<0
-x2+x,  x≥0
是奇函数,则a=______.
答案
函数f(x)





x2+ax,  x<0
-x2+x,  x≥0
是奇函数,不妨设x<0,则-x>0,则f(-x)=-(-x)2+(-x)=-x2-x=-f(x),
故f(x)=x2+x.
再由已知可得 f(x)=x2+ax,∴a=1,
故答案为 1.
核心考点
试题【若函数f(x)=x2+ax,  x<0-x2+x,  x≥0是奇函数,则a=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=





-1,-2≤x≤0
x-1,0<x≤2
,若函数g(x)=f(x)-ax,x∈[-2,2]为偶函数,则实数a的值为______.
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函数f(x)=-x3+3x2,设g(x)=6lnx-f′(x)(其中f′(x)为f(x)的导函数),若曲线y=g(x)在不同两点A(x1,g(x1))、B(x2,g(x2))处的切线互相平行,且
g(x1)+g(x2)
x1+x2
≥m
恒成立,求实数m的最大值.
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已知函数f(x)=1+cos2x,利用定义判断f(x)的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(-∞,1]D.(-∞,2]
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在平面直角坐标系中,下列函数图象关于原点对称的是(  )
A.y=x3B.y=3xC.y=log3xD.y=cosx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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