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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-1)=-2,则f(1)=______.
答案
∵f(x)=ax3-bx+1,
∴f(-x)=a(-x)3-b(-x)+1=-ax3+bx+1,
得f(x)+f(-x)=(ax3-bx+1)+(-ax3+bx+1)=2
令x=1,得f(1)+f(-1)=2,
∵f(-1)=-2,∴f(1)=2-f(-1)=2+2=4
故答案为:4
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-1)=-2,则f(1)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是减函数,若f(x-1)<f(2),则实数x的取值范围是______.
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函数y=f(x)的图象与函数y=
x-2
x+3
的图象关于y=x对称,则函数f(x)为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+3)=f(x),f(1)>1,f(2)=
2m-3
m+1
,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数C,使得对任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且对任意的x∉[a,b]都有f(x)>C恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“U型”函数.
(1)求证函数f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数;
(2)设函数f(x)是(1)中的“U型”函数,若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)对一切t∈R恒成立,求实数t的取值范围.
(3)若函数g(x)=mx+


x2+2x+n
是区间[-2,+∞)上的“U型”函数,求实数m和n的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
-1
x
+x
的图象关于(  )
A.y轴对称B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称D.直线y=x对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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