若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-2）的大小关系为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-

）的大小关系为______．

答案

由于函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，
故有

m-1≠0

1-m

，解得m=0，∴函数f（x）=-x²+3，
故有 f（0）＞f（1）＞f（-

），
故答案为 f（0）＞f（1）＞f（-

）．

核心考点

试题【若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-2）的大小关系为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=(

x-1

x+1

)2（x＞1），
（1）若g(x)=

f-1(x)

+2，求g（x）的最小值；
（2）若不等式(1-

)•f-1(x)＞m•(m-

)对于一切x∈[

，

]恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是(

，

)，求实数a，b的值；
（2）若a+b+2=0，且函数f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ln（e^x+a）（e是自然对数的底数，a为常数）是实数集R上的奇函数，若函数g（x）=lnx-f（x）（x²-2ex+m）在（0，+∞）上有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．（

，e²+

）

B．（0，e²+

）

C．（e²+

，+∞）

D．（-∞，e²+

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（log_ax）=

a-1

（x-

）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）解析式并判断f（x）的奇偶性；
（2）对于（1）中的函数f（x），若∀x₁，x₂∈R当x₁＜x₂时都有f（x₁）＜f（x₂）成立，求满足条件f（1-m）+f（m²-1）＜0的实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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