定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（）

A．①②④

B．①④

C．②④

D．①③

答案

解析

试题分析：取f(x)= －x，逐项检查可知①④正确。故选B。
点评：简单题，因为对于满足定义在R上的奇函数f(x)为减函数，下面某些式子一定成立，因此可采用构造函数法。

核心考点

试题【定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

判断

的奇偶性.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

若函数

是奇函数，则a= .

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数

是偶函数，则t的一个可能值是．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（本题满分15分）设函数

且

是奇函数，（1）求

的值；（2）若

，试求不等式

的解集；（3）若

，且

在

上的最小值为

，求

的值.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

函数

的图象关于（）对称。

A．直线

B．X轴

C．原点

D．Y轴

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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