题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，证明是周期函数.答案
解析
关于直线对称，故
,又由是偶函数知
∴
，则
所以是R上的周期函数，且2是它的一个周期.核心考点
试题【设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，证明是周期函数.】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
是偶函数，对
时，
的值为 （ ）| A．2 | B．－2 | C．4 | D．－4 |
是定义在R上的奇函数，且
为偶函数，对于函数有下列几种描述①
是周期函数 ②
是它的一条对称轴③
是它图象的一个对称中心 ④当
时，它一定取最大值其中描述正确的是 （ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．②③ |
且
，（1）求
的值；（2）判定
的奇偶性；（3）判断
在
上的单调性，并给予证明．
是
上的奇函数，
，当
时，
，则
。
，则
是奇函数的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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