已知函数的周期为4，且当时，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为 ( )A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数

的周期为4，且当

时，

其中

．若方程

恰有5个实数解，则

的

取值范围为 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

方程恰有5个实数解。将

代入

.令

,则

.
由

，得

，由

且

，得

;

同样由

及第三个半椭圆

(

),由

可计算得

.
综上知

.故选B.

核心考点

试题【已知函数的周期为4，且当时，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为 ( )A．B．C．D．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

，则使函数

的定义域为

且为奇函数的所

有

的值为（）

A．1，3	B．1，3，
C．1，3，	D．1，，3，

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数

是定义在区间

上的奇函数，若

，则

的最大值与最小值之和为．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a为参数，函数

是偶函数，则a可取值的集合是（）

A．{0,5}

B．{-2,5}

C．{-5,2}

D．{1,2009}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知

是偶函

数，则

的图像的对称轴是直线 .

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数y=f(x)满足：
①对x

R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(－5)=－1;
③当x₁,x₂

[0,3]且x₁≠x₂时，都有

则（1）f(2009)=_______________；
（2）若方程f(x)=0在区间[a,6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是____________。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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