题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求
的解析式；（2）讨论函数
的单调性，并求的值域。答案
在区间
上是减函数在区间
上是增函数，值域为
解析
在上是偶函数，
…………1分设
…………………………………………………3分………………………………………………4分（2）当
时，
，
…………6分令
，是减函数，
，是增函数，…………………………8分且函数
在此区间上有极小值
又
是偶函数，其图象关于y轴对称
，的增区间为
，减区间为
………………10分综上所述，
在区间上是减函数在区间
上是增函数，值域为……………12分核心考点
试题【（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求的解析式；（2）讨论函数的单调性，并求的值域。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。（1）求证：
是周期函数；（2）计算：
。
在区间
单调递减，则满足
＜
的x 取值范围是 ★ .
是奇函数.（1）求
的值，并判断
的单调性;（2）若对任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
，则使
为奇函数且在
上图象在直线
上方的
值为 ▲ 
b= f(7.5)，c= f(－5)，则a、b、c的大小关系是（ ）| A．b>a> c | B．a> c > b | C．a>b>c | D．c> a>b |
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