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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x+sin x(x∈R)(  )
A.是偶函数且为减函数
B.是偶函数且为增函数
C.是奇函数且为减函数
D.是奇函数且为增函数

答案
D
解析
满足f(-x)=-f(x),故函数是奇函数;f′(x)=1+cos x≥0,故函数f(x)是增函数
核心考点
试题【函数f(x)=x+sin x(x∈R)(  )A.是偶函数且为减函数B.是偶函数且为增函数C.是奇函数且为减函数D.是奇函数且为增函数】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(  )
A.y=-2x B.y=3x
C.y=-3x D.y=4x

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2,则f(-1)=(  )
A.-2         B.0
C.1 D.2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则f(2 014)+f(2 015)=(  )
A.3 B.2
C.1 D.0

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=,若f(a)=,则f(-a)=(  )
A.B.-
C.D.-

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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