题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．2 | B．-2 | C．4 | D．-4 |
答案
解析
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函数f(x)是以4为周期的偶函数,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( )A．2B．-2C．4D．-4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
为奇函数,则实数a= .
)的值为 .①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;
②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;
④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是 .
)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )| A．-1 | B．1 | C．- | D． |
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