题目
题型:解答题难度:一般来源:0103 月考题
(1)求m,n的值;
(2)证明:函数f(x)在[-2,2]上是减函数;
(3)x∈[-2,2]时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。
答案
∴对一切实数均成立,
即对任意x∈R恒成立,
比较系数,得m=4,n=6。
(2)证明: 由(1)知,,
∴,
由,得,
∴函数在[-2,2]上是减函数。
(3)解:由(2)知,函数在[-2,2]上是减函数,
∴在区间[-2,2]上,,
∴在区间[-2,2]上,不等式恒成立,
就是恒成立,
又由(1)知,m=4,n=6,
∴,即或,
∴或,
即a的取值范围是。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称, m,n为实数,(1)求m,n的值;(2)证明:函数f(x)在[-2,2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a与b的取值范围;
(2)若,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(2)若函数与x轴没有交点,则且a>0;
(3)的递增区间为;(4)y=1+x和表示相等函数。
其中说法正确的个数是
B.1
C.2
D.3
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