题目
题型：解答题难度：一般来源：0116 期中题
。（1）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（2）当x∈[3，5]时，求f(x)的最小值和最大值。
答案
，则
，因为
，∴
，∴
，因为
，∴
，∴
，即
，∴f(x)在(1，+∞)上是减函数。
（2）解：因为
，∴f(x)在[3，5]上是减函数，
∴
，
。核心考点
举一反三
B.f(13)＜f(9)＜f(-1)
C.f(9)＜f(-1)＜f(13)
D.f(13)＜f(-1)＜f(9)
（1）用定义证明：f(x)在(0，+∞)上的单调性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，试判断f(m)+f(n)的符号；
（3）若f(1)=0，解关于x的不等式f[loga(x-1)+1]＞0。
)的x取值范围是（ ）。
，则称函数f(x)为凹函数，下列函数中是凹函数的为（ ）。（请把正确的序号填在横线上）①f(x)=3x+1；②
，x∈(-∞，0)；③f(x)=x2-3x-2；④ f(x)=-|x+1|；⑤
。 
，试证明f(x)在(-2，+∞)上是单调增函数，并求该函数在区间[1，4]上的最大值、最小值。 最新试题
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