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题目
题型:解答题难度:一般来源:0112 月考题
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有,求f(6)的值。
答案
解:令,则
由于f(x)是(0,+∞)上的增函数,所以a是与x无关的量,
令x=a,代入中,
,即
解得:a=-1(舍去)或a=3,
所以,故
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且有,,求f(6)的值。 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于函数f(x),在使f(x)≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数 的“下确界”,则函数的下确界为(    )
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=,常数a>0.
(1)设m·n>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求实数a的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在实数R中定义一种运算“*”,具有下列性质: ⑴对任意a,b∈R, a*b=b*a ;⑵对任意a∈R,a*0=a ⑶对任意a,b,c∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c 则函数f(x)=x*的单调递减区间是[     ]

A.(-∞,]
B.[,+∞)
C.(-∞,]
D.(-∞,-]

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有:”。若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是[     ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是[     ]
A.y=x3
B.y=ln|x|
C.y=
D.y=cosx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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