题目
题型:解答题难度:一般来源:模拟题
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围。
答案
则,
∵点在函数y=f(x)的图象上,
∴,即,故。
(Ⅱ)由,可得,
当x≥1时,,此时不等式无解;
当x<1时,,解得;
因此,原不等式的解集为。
(Ⅲ),
①当λ=-1时,在[-1,1]上是增函数,
∴λ=-1;
②当λ≠-1时,对称轴的方程为,
ⅰ)当λ<-1时,,解得λ<-1;
ⅱ)当λ>-1时,,解得-1<λ≤0;
综上,λ≤0。
核心考点
试题【已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x, (Ⅰ)求函数g(x)的解析式; (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(x)=ln(x-1)
C.
D.f(x)=ex
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)
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