当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > (文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为(  )A.2B.22C.2D.4...
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
(文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为(  )
A.


2
B.2


2
C.2D.4
答案
∵a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,即a(a+b)+3c(a+b)=2,
∴(a+b)(a+3c)=2.
∴2a+b+3c=(a+b)+(a+3c)≥2


(a+b)(a+3c)
=2


2

则2a+b+3c的最小值为2


2

故选:B.
核心考点
试题【(文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最小值为(  )A.2B.22C.2D.4】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=log2(x2+2)的值域是(  )
A.RB.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,


a
]
上是减函数,在[


a
,+∞)
上是增函数.
(1)如果函数y=x+
3m
x
(x>0)
的值域是[6,+∞),求实数m的值;
(2)求函数f(x)=x2+
a
x2
(a>0)在x∈[1,2]上的最小值g(a)的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数表达式为f(x)=2x,则f(0.5)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)=ax+b(a>0),且f(f(x))=4x+1,则f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.