若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．ab＞1B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＞1

B．lga＞lgb

C．2^a＞2^b

D．a²＞b²

答案

∵函数y=2^x在R上单调递增，而a＞b，
∴2^a＞2^b．
故选C．

核心考点

试题【若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．ab＞1B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不等式

t2+9

≤a≤

t+2

在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．[

，1]

B．[

，1]

C．[

，

]

D．[

，2

]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2+1

，则

f(2)

)

f(3)

)

f(4)

)

+…+

f(2009)

2009

)

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

(

)x x≥2

f(x+1) x＜2

，则函数f（log₂3）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某轮船在海面上匀速行驶，该轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：海里/时）的平方成正比．当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论速度如何）都是每小时480元，如果甲、乙两地相距100海里，
（1）求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的关系式；
（2）问船速为多少时，总费用最低？并求出最低费用是多少．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）²成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）

A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k²成立

D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k²成立

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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