函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（　　）A．14B．12C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：湖北

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

答案

f（x）是[0，1]上的增函数或减函数，
故f（0）+f（1）=a，即1+a+log_a2=a⇔log_a2=-1，
∴2=a^-1⇔a=

．
故选B

核心考点

试题【函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（　　）A．14B．12C．2D．4】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

2x-1

2x+1

，则f（x）的反函数f^-1（x）的解析式______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB=60km，AE=CD=30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中P₁、P₂、P₃、P₄是AC的五等分点，则转播台应建在（　　）

A．P₁处

B．P₂处

C．P₃处

D．P₄处

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（　　）

A．-2

B．1

C．0.5

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x-1，则f(log2

)的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x2+2，x≥1

3x，x＜1

，则f（f（0））=（　　）

A．4

B．3

C．9

D．11

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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