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题目
题型:单选题难度:一般来源:嘉定区一模
设偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x3-8,则{x|f(x-2)>0}=(  )
A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}
答案
当x<0时,则-x>0,由偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0)可得,f(x)=f(-x)=-x3-8,
则f(x)=





x3-8(x≥0)
-x3-8(x<0)

∴f(x-2)=





(x-2)3-8(x≥3)
-(x-2)3-8(x<3)

当x≥3时,(x-2)3-8>0,解得x>4;
当x<3时,-(x-2)3-8>0,解得x<0;
综上:x>4或x<0,
故选B.
核心考点
试题【设偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x3-8,则{x|f(x-2)>0}=(  )A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(  )
A.y=-
1
x
B.y=x3+3x-3-x
C.y=log3xD.y=3x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
4
x
+9x

(1)若x>0,求f(x)的最小值及此时的x值.
(2)若x∈(0,
2
5
]
,求f(x)的最小值及此时的x值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=





ax2+1,x≥0
(a2-1)eax,x<0
(a≠1),在定义域(-∞,+∞)上是单调函数,则a的取值范围是(  )
A.(1,


2
]
B.[-


2
,-1)∪[


2
,+∞)
C.(-∞,-


2
]∪(1,


2
]
D.(0,
2
3
)∪[


2
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究并利用函数f(x)=x3-3x2-sin(πx)的对称中心,可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)
=(  )
A.4023B.-4023C.8046D.-8046
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )
A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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