若函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）的最小值为-2，则实数m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=x²-2x+m在[2，+∞）的最小值为-2，则实数m=______．

答案

函数f（x）=x²-2x+m的对称轴为x=1，1＜2
∴函数f（x）=x²-2x+m在[2，+∞）上单调递增
则函数f（x）=x²-2x+m在[2，+∞）的最小值为f（2）=m=-2
故答案为：-2

核心考点

试题【若函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）的最小值为-2，则实数m=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x²-1（x≥0）的反函数为f^-1（x），则f^-1（2）的值是（　　）

A．

B．-

C．1+

D．1-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设x，y为实数，且满足

(x-1)3+1997(x-1)=-1

(y-1)3+1997(y-1)=1

，则x+y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是以2为周期的函数，且当x∈[1，3）时，f（x）=x-2，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=asinx+b

3	x

+4（a，b为实数），且f（lglog₃10）=5，则f（lglg3）的值是（　　）

A．-5

B．-3

C．3

D．随a，b取不同值而取不同值

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：
（1）当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：
（2）当x∈（0，2）时，f（x）≤(

x+1

)2；
（3）f（x）在R上的最小值为0．
求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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