若函数f（x）=e-(x-u)2（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f（x）是偶函数，则m+μ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：四川

若函数f（x）=e-(x-u)2（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f（x）是偶函数，则m+μ=______．

答案

∵f（x）是偶函数，
∴f（-1）=f（1），
∴u=0
∴f（x）=e-x2，
∴当x=0时函数f（x）取得最大值，且最大值为1，
∴m+μ=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【若函数f（x）=e-(x-u)2（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f（x）是偶函数，则m+μ=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=

2x+3

x-1

，函数g（x）=f^-1（x+1）的图象与h（x）的图象关于直线y=x对称，则h（3）的值为（　　）

A．3

B．

C．5

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=loga(4x+

)在区间[1，2]上为增函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

ax	(x＜0)
(a-3)x+4a	(x≥0)

满足[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0对任意定义域中的x₁，x₂成立，则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=log₃（3+x）+log₃（3-x）．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）写出函数f（x）的递增区间和递减区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（3-ax）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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