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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=





(2-a)x+1(x<1)
ax(x≥1)
满足对任意x1x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
成立,那么a的取值范围是(  )
A.[
3
2
,2)
B.(1,
3
2
]
C.(1,2)D.(1,+∞)
答案
∵对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立,
∴函数在R上单调增,





2-a>0
a>1
a1≥(2-a)×1+1
,解得
3
2
≤a<2,
所以a的取值范围是[
3
2
,2).
故选A.
核心考点
试题【已知f(x)=(2-a)x+1(x<1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立,那么a的取值范围是(  )A.[32,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(x)=





2ex-1,x<2
lg(x2+1),x≥2
则f(f(3))的值为______.
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已知函数f(x)=





log2(3x+1),(x<3)
log
1
3
x3,(x≥3)
,则f[f(
7
3
)]的值是______.
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定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-
3
4
,0)
或中心对称,对任意的实数x均有f(x)=-f(x+
3
2
)
且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)=





log2x(x>0)
3x(x≤0)
,则f[f(
1
2
)]
=______.
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已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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