已知f(x)=x2-x x≤01+2lgx x＞0若f（x）=2，则x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：西城区一模

已知f(x)=

x2-x x≤0

1+2lgx x＞0

若f（x）=2，则x=______．

答案

x≤0时，f（x）=x²-x=2，x=2（舍去）或x=-1，
x＞0时，f（x）=1+2lgx=2，lgx=

，故x=

综上所述：x的值为-1或

故答案为：-1或

核心考点

试题【已知f(x)=x2-x x≤01+2lgx x＞0若f（x）=2，则x=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理科）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(1-x) (x≤0)

f(x-1)-f(x-2) (x＞0)

，则f（2013）的值为______．

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f （x）为偶函数且x≥0时，f（x）=2^x+log₂（x+3）则f （-1）=______．

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已知函数f(x)=

bx+c

ax2+1

（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为-

，且f(1)＞

，则b的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x+1

（1）证明：f（x）在区间（-1，+∞）上单调递减；
（2）若f（x）≤a在区间[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=1-4x+

5-4x

，x∈(-∞，

)的“下确界“等于______．

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