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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若t>4,则函数f(x)=cos2x+tsinx-t的最大值是______.
答案
f(x)=1-2sin2x+tsinx-t=-2(sinx-
t
4
2+
t2
8
-t+1

∵t>4∴
t
4
>1而sinx∈[-1,1]
∴当sinx=1时f(x)取最大值-1,
故答案为-1.
核心考点
试题【若t>4,则函数f(x)=cos2x+tsinx-t的最大值是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=3x-1,则f(log
1
3
36)
的值______.
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设函数f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且f(2)=3,则f(2006)+f(2007)=______.
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已知函数f(x)=x2,函数g(x)=2x-5,设M为函数f[g(x)]的最小值,N为函数g[f(x)]的最小值,比较M和N的大小.
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已知函数f(x)=
ax+b
x+2
在区间(-2,+∞)上为增函数,求实数a与b的关系,并证明你的结论.
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f(x)=ax-
1
2
f(lga)=


10
,则a的值为______.
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