题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
令x=-3,则有f(-3+6)=f(-3)+f(3)
即f(3)=f(-3)+f(3)
所以f(-3)=0
由已知f(x)是R上的偶函数
所以f(3)=f(-3)=0
所以f(x+6)=f(x)+f(3)=f(x)
所以T=6
f(2006)+f(2007)=f(2)+f(3)=3
故答案为:3
核心考点
试题【设函数f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且f(2)=3,则f(2006)+f(2007)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
ax+b |
x+2 |
1 |
2 |
10 |
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)解关于x的不等式:f(mx2)-2f(x)>f(m2x)-2f(m).(m>0,且m为常数).
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