题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①对任何x∈R均有f(x3)=[f(x)]3;②对任何x1,x2∈R,x1≠x2均有f(x1)≠f(x2).
则f(0)+f(-1)+f(1)=______.
答案
∴f(0)=(f(0))3,解得f(0)=0,1或-1,
f(-1)=(f(-1))3,解得f(-1)=0,1或-1,
f(1)=(f(1))3,解得f(1)=0,1或-1,
∵对任何x1,x2∈R,x1≠x2均有f(x1)≠f(x2),
∴f(0)、f(-1)和f(1)的值只能是0、-1和1中的一个,
∴f(0)+f(-1)+f(1)=0,
故答案为0.
核心考点
试题【定义在R上的函数y=f(x),它同时具有下列性质:①对任何x∈R均有f(x3)=[f(x)]3;②对任何x1,x2∈R,x1≠x2均有f(x1)≠f(x2).则】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
1 |
5 |
1 |
x |
1 |
sinθ•x |
m-1 |
x |
(1)求θ的值;
(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设h(x)=
2e |
x |
|
|
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