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题目
题型:填空题难度:一般来源:上海模拟
若函数D(x)=





0   x 为有理数
1    x 为无理数
,则D[D(x)]=______.
答案
当x为有理数时,D(x)=0,D(D(x)=D(0)=0;
当x为无理数时,D(x)=1,D(D(x)=D(1)=0.
故答案为0.
核心考点
试题【若函数D(x)=0   x 为有理数1    x 为无理数,则D[D(x)]=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.
(1)求m,n的值(用a表示).
(2)若角θ的终边经过点P(m-1,n+3),求sinθ+cosθ+tanθ的值.
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若f(ex)=x,则f(2)=______.
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已知函数f(x)=





2x
log2x
 
,(x≤0)
,(x>0)
,则f[f(
1
2
)]
的值等于______.
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已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值.
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已知函数f(x)=
1
x
,问:是否存在这样的正数A,使得对定义域内的任意x,恒有|f(x)|<A成立?试证明你的结论.
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