下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）A．y=3xB．y=-1xC．y=xD．y=log12x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=3^x

B．y=-

C．y=

D．y=log

答案

A，B，C在（0，+∞）上皆为增函数，只有D中的函数y=log

x，底数为

，0＜

＜1，故是（0，+∞）上的减函数．
故选D．

核心考点

试题【下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）A．y=3xB．y=-1xC．y=xD．y=log12x】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=e^x
（Ⅰ）f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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讨论函数y=

x2-1

(-1＜x＜1，b≠0)的单调性．

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某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：①y与（a-x）•x²成正比；②当x=

时，y=a³，并且技术改造投入满足

2(a-x)

∈（0，t]，其中t为常数且t∈（1，2]．
（1）求y=f（x）表达式及定义域；
（2）求出产品增加值的最大值及相应x的值．

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用函数单调性定义证明，函数f（x）=x³+

在[1，+∞）上是增函数．

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设f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，又tanα=3，则f（sec²α-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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