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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为______.
答案
由题意可得:奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,
所以奇函数f(x)在区间(-∞,0)上是单调增函数,
因为f(lgx)<f(-1),
所以lgx<-1,解得:0<x<
1
10

故答案为(0,
1
10
)
核心考点
试题【已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2ax2+bx+c
(1)已知函数f(x)经过(0,8),(-1,1),(1,16)三点,求f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的定义域和值域;
(3)确定函数的单调区间.
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已知函数f(x)=





x2+1,x≤0
-2x,x>0
,若f(x)=17,则x=______.
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(


2


2
2
)

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记g(x)=f(x)+x,判断g(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明之.
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已知函数f(x)=a-
2
2x+1
g(x)=
1
f(x)-a

(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)若g(2x)-a•g(x)=0,有唯一实数解,求a的取值范围;
(3)若a=2,则是否存在实数m,n(m<n<0),使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n].若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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下列函数中同时满足(1)在区间(0,
π
2
)
上是增函数;(2)以π为周期;(3)是偶函数,三个条件的是(  )
A.y=tanxB.y=e-cosxC.y=sin|x|D.y=|sinx|
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