题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
x |
(1)当a为何值时,函数f(x)为偶函数;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.
答案
(2)设x2>x1≥2,f(x1)-f(x2)=
x | 21 |
a |
x1 |
x | 22 |
a |
x2 |
x1-x2 |
x1x2 |
由x2>x1≥2得x1x2(x1+x2)>16,x1-x2<0,x1x2>0
要使f(x)在区间[2,+∞)是增函数只需f(x1)-f(x2)<0,
即x1x2(x1+x2)-a>0恒成立,则a≤16.
另解(导数法):f′(x)=2x-
a |
x2 |
a |
x2 |
故当a≤16时,f(x)在区间[2,+∞)是增函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+ax(x≠0,a∈R)(1)当a为何值时,函数f(x)为偶函数;(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.2 | B.4 | C.6 | D.7 |
(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为______;
(2)设k=5,且当n≤5时,1≤f(n)≤2,则不同的函数f的个数为______.
|
A.(0,1) | B.(7,8) | C.[7,8) | D.(4,8) |
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A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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