题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+1 |
x-1 |
答案
x+1 |
x-1 |
u2-u1=
x2+1 |
x2-1 |
x1+1 |
x1-1 |
=
(x2+1)(x1-1)-(x1+1)(x2-1) |
(x2-1)(x1-1) |
=
2(x1-x2) |
(x2-1)(x1-1) |
∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0.
又∵x1<x2,∴x1-x2<0.
∴
2(x1-x2) |
(x2-1)(x1-1) |
当a>1时,y=logax是增函数,∴logau2<logau1,
即f(x2)<f(x1);
当0<a<1时,y=logax是减函数,∴logau2>logau1,
即f(x2)>f(x1).
综上可知,当a>1时,f(x)=loga
x+1 |
x-1 |
当0<a<1时,f(x)=loga
x+1 |
x-1 |
核心考点
举一反三
|
A.10,6 | B.10,8 | C.8,6 | D.8,8 |
1 |
x |
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明;
(3)求f(x)的值域.
ax+b |
x2+1 |
1 |
2 |
2 |
5 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:f(x)在(-1,1)上是增函数.
A.9 | B.7 | C.5 | D.3 |
π |
3 |
π |
4 |
A.0<ω≤
| B.0<ω≤2 | C.0<ω≤
| D.ω≥
|
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