已知函数f（x）=(13)x，x≥5f(x+1)，x＜5，则f（3+log34）的值为（　　）A．-481B．481C．1234D．1324 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

(

)x，x≥5

f(x+1)，x＜5

，则f（3+log₃4）的值为（　　）

A．-

B．

C．

234

D．

324

答案

由题意，f（3+log₃4）=f（4+log₃4）=(

)4+log34=

324

故选D．

核心考点

试题【已知函数f（x）=(13)x，x≥5f(x+1)，x＜5，则f（3+log34）的值为（　　）A．-481B．481C．1234D．1324】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x+2y=1，x∈R⁺，y∈R⁺，则x²y的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x²）＞0的实数x的取值范围为（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，1+

）

C．（1-

，1）

D．（1-

，1+

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=

1，(-1＜x≤0)

-1，(0＜x≤1)

，则f（3）=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．1或0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）•f′（x）＜0，a=f（0），b=f（

），c=f（3），则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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