某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R（Q）=4Q-1200Q2，则总利润L（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R（Q）=4Q-

200

Q²，则总利润L（Q）的最大值是______万元，这时产品的生产数量为______．（总利润=总收入-成本）

答案

有题意总利润为
L（Q）=4Q-

200

Q²-（200+Q）=-

200

（Q-300）²+250．
当Q=300时，总利润的最大值是250．
故应填 250，300．

核心考点

试题【某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R（Q）=4Q-1200Q2，则总利润L（】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

3x，x≤2

f(x-1)，x＞2

则f（1）=______，f（2+log₃2）=______．

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设实数a≠0，函数f（x）=a（x²+1）-（2x+

）有最小值-1．
（1）求a的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），令b_n=

a2+a4+…+a2n

，证明：数列{b_n}是等差数列．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=xⁿ+（1-x）ⁿ，x∈（0，1），n∈N^*．记y=f（x）的最小值为a_n，则a₁+a₂+…+a₆=______．

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已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是______．

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定义运算a*b=

a(a≥b)

b(a＜b)

，则函数f(x)=(2x+3)*x2的最小值是______．

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