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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(  )
A.y=-log2x(x>0)B.y=x3+x(x∈R)
C.y=3x(x∈R)D.y=
1
x
(x≠0)
答案
A选项不符合题意,因为它不是奇函数;
B选项正确,因为它是奇函数数,且其导数为y′=x2+1(x∈R),恒为正,故也是一个增函数;
C选项不符合题意,因为它是一个指数函数,不是奇函数;
D选项不符合题意,因为它在R上不具有单调性;
故选B.
核心考点
试题【下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(  )A.y=-log2x(x>0)B.y=x3+x(x∈R)C.y=3x(x∈R)D.y=1x(x≠0)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





x-3
,x
0
x2,x≤0
,若f(a)=f(4),则实数a=(  )
A.4B.1或-1C.-1或4D.1,-1或4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知  f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
,则f(
3
4
π
)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=





n+13
f[f(n-18)]
(n≤2000),
(n>2000),
,那么f(2002)=______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)为R上的减函数,则满足f(x2-2x)<f(3)的实数x的取值范围是(  )
A.[-1,3]B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,13)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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