题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
1-f(x) |
1+f(x) |
答案
1-f(x) |
1+f(x) |
则令x=x+2代入得,∴f(x+4)=
1-f(x+2) |
1+f(x+2) |
1-
| ||
1+
|
∴函数f(x)是周期函数且T=4,
∴f(2011)=f(4×502+3)=f(3),
∵当x∈(0,4)时,f(x)=x2-1,∴f(3)=8.
即f(2011)=8.
故答案为:8.
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)=1-f(x)1+f(x),当x∈(0,4)时,f(x)=x2-1,则f(2011)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-
| B.-
| C.
| D.-1 |
|
A.0 | B.1 | C.3 | D.
|
|
5 |
A.6 | B.8 | C.5 | D.
|
2 |
x-1 |
(1)求函数f(x)的反函数f-1(x)的解析式及其定义域;
(2)判断函数f-1(x)在其定义域上的单调性并加以证明;
(3)若当x∈(
1 |
16 |
1 |
4 |
x |
x |
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