题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求出f(1)的值;
(2)写出一个满足上述条件的具体函数;
(3)判断函数f(x)的单调性,并用定义加以证明.
答案
令x=y=1,可得f(1)=2f(1)-2∴f(1)=2
(2)f(x)=log
1 |
2 |
(3)设0<x1<x2,则
x2 |
x1 |
由已知x>1时,f(x)<2可得,f(
x2 |
x1 |
∴f(x2)=f(
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
即f(x2)<f(x1)
∴函数f(x)在(0,+∞)单调递减
核心考点
试题【函数f(x)满足:(1)定义域是(0,+∞);(2)当x>1时,f(x)<2;(3)对任意x,y∈(0,+∞),总有f(xy)=f(x)+f(y)-2.则(1)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-c |
x+1 |
(1)求c的值;
(2)证明函数f(x)在[0,2]上是单调递增函数;
(3)已知函数g(x)=f(ex)-
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
8 |
2 |
8 |
3 |
8 |
7 |
8 |
3-ax |
|
|
A.
| B.ln3-1 | C.e | D.3e |
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